如果有人告訴你，1+2+3+4+5+6+……=-1/12，你大概就會認為這個人非瘋即傻，如果這個人是一個著名的大數(shù)學(xué)家呢，那此刻你的看法會不會有所改變呢？這是一個號稱用數(shù)學(xué)證明了神存在的著名數(shù)學(xué)家，這個人是18世紀歐洲最特別的人之一，從他的畫像就能看出來和常人不同，一般人在讓別人畫像的時候，都希望盡量能畫一個正臉，但是畫師一般會為了臉部光影的效果會讓被畫的人臉稍微側(cè)一點，所以當(dāng)年的人物畫像大多都是臉會稍微側(cè)一點，但是目光都會始終的直視前方，唯獨這個人與眾不同，他不僅給了一個大大的側(cè)臉，而且目光都是看向旁邊，這個與眾不同的人就是被眾多考生所深惡痛絕的，第一個發(fā)明了函數(shù)的數(shù)學(xué)大師歐拉。歷史上有很多人都在試圖證明神的存在，牛頓試圖在物理上證明神的存在，但是他沒有成功，而跟牛頓同時代的歐拉也在數(shù)學(xué)上給出了神存在的證據(jù)，雖然我們無法判斷他有沒有成功，但從目前的情況來看他至少沒有失敗。雖然歐拉學(xué)了數(shù)學(xué)，但是他的內(nèi)心還是堅定地相信上帝是存在的（因為家庭背景的原因），不過作為一個擁有科學(xué)思維的數(shù)學(xué)家，他這個時候需要搞明白一個問題，這個問題就是既然上帝是存在的，那為什么我們看不見上帝呢？這個問題對于堅信上帝存在的歐拉來說，只有一種可能的解釋，就是我們只能看見這個世界的一面，而看不見另一面，那關(guān)于這點有沒有什么方法可以證明呢？然后歐拉在看見123456……的時候就想到了，這不就是我們看不見的另一面嗎？1+2+3+4+5+6+……正常人都會覺得這個結(jié)果是無限大無窮大，但是歐拉卻說它等于-1/12，這個可能就是所謂的我們一般人看不見的事件的另一面，那這個結(jié)果到底對不對呢？反正當(dāng)時的歐拉是給出了特別嚴謹?shù)淖C明。但是相信高數(shù)沒學(xué)好的朋友是看不懂他的那個證明的，于是上天就派了另外一位天才數(shù)學(xué)家，來給出了一個小學(xué)生都能看懂的證明過程，這個數(shù)學(xué)家就是拉馬努金，我們知道拉馬努金有很多思路和成果，他說都是神告訴他的，關(guān)于拉馬努金我們不再贅述，這里我們就來看看他是如何通過小學(xué)生都會的加減乘除來證明這個正常人看起來絕對不可能出現(xiàn)的等式。首先我們把1+2+3+4+5+6+……的和寫成S1，我們再引入一個S2，S2=1-2+3-4+5-6+……，接下來我們用S1-S2=4+8+12+……=4（1+2+3+4+5+6+……）=4S1，所以這里我們就可以得到S1=-1/3S2，所以這時候我們就要求出S2等于多少，就可以知道S1等于多少。接下來我們再拿出一個S2=1-2+3-4+5-6+……，這次我們將兩個S2錯位相加，結(jié)果就是S2+S2=1-2+1+3-2-4+3+5-4-6+5……=1-1+1-1+1-1+……=2S2，然后我們將2S2再做一次錯位相加，即4S2=1，那S2=1/4，于是S1=-1/12。看到這兒相信有的朋友就會質(zhì)疑這個結(jié)果的正確性，或者至于這個方法是不是有問題。，后來人們又用黎曼函數(shù)得出的結(jié)果還是-1/12，這時候一眾學(xué)者就開始范疇，因為這個在數(shù)學(xué)上看起來無懈可擊的正確結(jié)果，在現(xiàn)實中好像就完全不可能發(fā)生，反正就是咋看咋不正確。這時候有的數(shù)學(xué)家為了弄清楚這到底是怎么回事，他們就一步一步把黎曼函數(shù)當(dāng)中的這個解析式圖像化，最后就得出來一個圖像。這個圖像的意思就是這組數(shù)的和剛開始的時候，它是沿C1這條路徑開始變大的，然后變到非常大的時候就來了急轉(zhuǎn)彎，就是C2這段路徑，然后此后就開始變小了，就是C3這段路徑。當(dāng)時有人看到這個圖的第一反應(yīng)就是感覺它像極了這個易經(jīng)乾卦里面所說的亢龍有悔，亢龍有悔的意思就是說龍向上飛得太高，便會有要后悔的事情要發(fā)生，這就是我們中華文化當(dāng)中物極必反的思想的起源。后來還有諸多類似的等式，例如：12+22+32+……=0，13+23+33+……=1/120，而且這些東西到后面都被證明是對的，不過即便它們被證明是對的，很多人包括很多數(shù)學(xué)家還是不能理解這樣一個結(jié)果，這個時候愛因斯坦的一句話點破了其中的奧秘。愛因斯坦說的這句話翻譯是，重大問題的解決方案永遠不可能在產(chǎn)生這個問題的維度上出現(xiàn)，這就是市面上常說的，問題的答案往往在另外一個維度。我們來看一張圖，就是把1+2+3+4+5+6+……表現(xiàn)在了一張坐標(biāo)軸上面，我們一般人都會認為加到最后會無窮大，這個答案會出現(xiàn)在上邊的縱軸S上面，但是當(dāng)我們用一條平滑的曲線來模擬這個過程的時候，我們就會發(fā)現(xiàn)當(dāng)這些數(shù)的和越大這條曲線與縱軸的交點就會越接近-1/12，這便是答案往往會在另外一個維度的含義。其實這就像我們的意識，我們大腦中的神經(jīng)元就像是123456……，你以為這些神經(jīng)元加在一起就是很多很多神經(jīng)元，實際上它們加在一起會產(chǎn)生一個不是神經(jīng)元的意識，而意識這個東西既看不見也摸不著，因為神經(jīng)元都在正的維度，意識就像那詭異的-1/12，它在負維度。這時候再來回想一下，古人常說那個做人要積陰德，那這個所謂的陰德會不會就是在負維度里面的通用貨幣呢？